Graham Green ficou conhecido pelo seu papel em "Danças com Lobos", em que contracenava com Kevin Costner, que também dirigiu o filme de 1990. Fazia o papel de Kicking Bird, um indígena que aos poucos desenvolve uma profunda amizade com o protagonista, um tenente destacado para um posto remoto em plena Guerra Civil americana. Foi nomeado para a categoria de melhor ator secundário nos Óscares de 1991.

Agora que morreu, aos 73 anos, em Ontário, no Canadá, de doença prolongada, é natural que seja recordado por esta participação cinematográfica, mas a sua carreira foi bem mais longa.

Membro da Nação Oneida, que habita na Reserva das Seis Nações, em Ontário, e ali nascido em junho de 1952, Greene foi pioneiro na abertura de Hollywood aos indígenas. Teve vários trabalhos - desenhador, soldador e técnico de áudio em bandas rock - antes de começar o seu percurso nos anos 1970, em produções teatrais inglesas e canadianas. Por essa altura deu-se também a sua estreia na televisão, de que não gostou, impelindo-o a estudar representação. A estreia no cinema só aconteceria em 1983, no filme "Running Brave", de Donald Shebib.

A partir de então são muitas as produções, tanto televisivas quanto cinematográficas, nas quais participou. Destas últimas destacam-se "Maverick", de 1994, com Mel Gibson e Jodie Foster, "Die Hard 3 - A Vingança", com Bruce Willis, "The Green Mile", com Tom Hanks, e "A Saga Twilight: Lua Nova", com Jessica Chastain e Kevin Costner. A sua filmografia atinge os 60 títulos.

Com a mulher, Hilary Blackmore - com quem teve uma filha -, vivia nos arredores de Toronto com aquilo que ele própria definia como "um pequeno exército de gatos", recusando-se a trocar a região onde nasceu pela Califórnia. "Não há motivo para morar lá. Um ator em atividade pode morar em qualquer lugar, desde que tenha um telefone, um fax e saiba onde fica o aeroporto", disse em 1994. E desde então não mudou de opinião. Trabalhou até ao fim e ainda o veremos surgir postumamente em "Ice Fall", um thriller protagonizado por Joel Kinnaman e realizado por Stefan Ruzowitzky.